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PATRONES Y ECUACIONES

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1.- A un cuadro ( F.A. ) se le aumentaron 4cm de largo, y 3cm de ancho, con la que se forma un rectángulo ( F.B. ) cuya área es x^2+7x+12 .  a) ¿Cuales son las dimensiones del rectángulo construido? ( F.B.) h= x+14     b= x+3 x^2+7x+12= 30cm2 ( x )    ( 3 ) = 3 ( x )     ( 4 ) = 4   x^2     12     7x ( x+3 ) ( x+4 ) = x^2+4x+3x+12                                                        x^2+7x+12 b) Si el área x^2+7x+12 es igual a 30cm2 ¿ Cuantos centímetros mide de largo y de ancho?  x^2+7x+12-30=0                       2^2+7( 2 )+12=30 x^2+7x-18=0                              4+14+12=30 x      +9   ...

PATRONES Y ECUACIONES

a^2+c=0 a^2+bx=0 a^2+bx+c=0 8x^2+48=176                         x^2-16=0 8x^2+48-1786=0                           x^2=16   8x^2-128                                       x=  √16 x^2= 128  = 16                              x= +-4            8 x=  √ 16   = +- 4 1.- x^2-25=0                2.- x^2-49=0                       3.- 4x^2-36=0 x^2=25                         x^2=49                       ...

PATRONES Y ECUACIONES

E cuaciones de segundo grado de la forma ax^2+c=0 S e despeja la variable:  5x^2-20=0                                     5x^2=20                                   x^2= 20                                            5                                  x^2=4                                x= √4                              x=+-2 E cuaciones de segundo grado de la forma ax^2+bx=0 1.- S e obtiene el factor común         ...

FIGURAS Y CUERPOS

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SEMEJANZA Y CONGRUENCIA SEMEJANZA   D os figuras son semejantes cuando tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño. Criterio LLA:  Lado-Ángulo-Lado Criteria LLL: Lado-Lado-Lado Criterio AAA: Ángulo-Ángulo-Ángulo Criterio   LLL   P ara que un triángulo sea semejante a otro triángulo los lados de los triángulos deben ser proporcionales o semejantes. Criterio LAL:    P ara que dos triángulos sean semejantes con este criterio tiene que pasar lo siguiente. Estés criterio se basa en la proporcionalidad de dos lados homólogos y la congruencia del ángulo comprendido entre ellos. Criterio AAA:   P ara que dos triángulos sean semejantes para este criterio se siguen lo siguiente. Aunque dos triángulos diferentes tengan diferentes tamaños son semejantes cuando sus ángulos interiores tienen igual medida. CONGRUENCIA   C uando dos figuras son congruentes quiere decir, que tienen la misma ...

CRITERIOS DE CONGRUENCIA DE UN TRIANGULO

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L os criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos ( 3 pares de lados de 3 pares de ángulos ), bajo ciertas condiciones, podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos. Primer Criterio De Congruencia: LLL   D os triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales. a= a1   b=  b1   c=  c1 Triángulo ABC = triángulo A1B1C1      Segundo Criterio De Congruencia: LAL    D os triángulos son congruentes si son respectivamente iguales de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos:   b= b1   c=  c1  a= a1 Tercer Criterio De Congruencia: ALA   D os triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruente. A estos ángulos se les llama "adyacentes al lado." b= b1   a= a1  ...

ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO DE FORMA ax^2+bx+c=0

 Se factoriza el trinomio de segundo grado.  Se igualan los dos factores a cero.  X1 y X2 son las soluciones de la ecuación. 6x^2-4x-10=0                                      Factorización     (3)         (-5)= -10                                 ( 3x-5 )   ( 2x+2  )      (2)         (-2)= 6                                     3x-5=0    2x+2=0                       4                                    3x=5       2x=-2 ( 3x-5 )   ( 2x+2 )   ...

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación que tiene la forma de una suma de términos, todos  ellos con potencias a las mas de segundo grado, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado. La expresión general de una ecuación cuadrática e s: Termino Cuadrático        Termino Lineal            Termino Constante             ax^2                   +               bx         +               c=0         Completa           ax^2=0                             ax^2+bx=0                     ax^2+c=0          ...