ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación que tiene la forma de una suma de términos, todos  ellos con potencias a las mas de segundo grado, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado. La expresión general de una ecuación cuadrática es:

Termino Cuadrático        Termino Lineal            Termino Constante

            ax^2                   +               bx         +               c=0        Completa

          ax^2=0                             ax^2+bx=0                     ax^2+c=0                Incompletas

UTILIDAD DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO 

Los diálogos utilizan las ecuaciones cuadráticas para el estudio de los efectos nutricionales de los organismos, a través de una ecuación pueden gratificar la concentración de medicamentos en tu organismo siendo el mismo eje "y" el elemento y el eje "x " el medicamento en el torrente sanguíneo. Por ejemplo: 

En este momento la sustancia es minima y necesitas otras dosis de medicamento. 

El ámbito militar lo usan en artillería de cañones para hallar las trayectorias de las balas. En economía utilizan las ecuaciones cuadráticas para representar modelos económicos de oferta y demanda. En ingeniería civil para la realización de puentes. En física para el movimiento parabólico. En química para describir la variación en la concentración de reactivos en un determinado tiempo.

FORMULA GENERAL

x=-b+-√b^2-4ac/2a

b^2-4ac               Discriminante
b^2-4ac>0         2 soluciones
b^2-4ac=0           1 solución 
b^2-4ac<0         0 solución

1.- El cuadrado de un número menos 5 veces igual a 220 ¿Cual es el número?


x^2-5=225      √225                Forma 

x^2=220+5                            x^2-225=0

 x^2=225                               x^2+c=0

x^2=225                           

2.- El cuadrado de un número más el mismo número es igual a 306 ¿Cual es ese número? 

x^2+x=306           17*17=289                   Forma

(x)(x+1)=306                                             x^2+x-306=0

x(x+1)=(17)(18)                                        (x-17)(x+18)=0

x=17                                                          x^2+18x-17x-306

17^2+17=306                                            x^2+x=306

289+17=306                                            x-17=0       x+18=0                                                                  x=17          x=-18

3.- El producto de dos números consecutivos es 552 ¿Cuales son esos números?

x(x+1)=552

             Distribuyendo                                            Solución 1         Comprobación 
              x^2+x=552        √552     23*23=529           x=23                 23*24=55              x^2+x-552=0                                              x+1=24

x1=23                                     Solución 2       Comprobación
x2=-24                                                            x=-24       (-24)(-23)=552                                                                                                                                                                                                                     x+1=-23 

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a^2+c=0 a^2+bx=0 a^2+bx+c=0 8x^2+48=176                         x^2-16=0 8x^2+48-1786=0                           x^2=16   8x^2-128                                       x=  √16 x^2= 128  = 16                              x= +-4            8 x=  √ 16   = +- 4 1.- x^2-25=0                2.- x^2-49=0                       3.- 4x^2-36=0 x^2=25                         x^2=49                       ...
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